Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела

§ 3. Траектория. Путь. Перемещение

С какими векторными величинами вы встречались на уроках физики?

Чем отличаются векторные величины от скалярных?

Запомни Линия, по которой движется точка в пространстве, называется траекторией.

В зависимости от формы траектории все движения точки делятся на прямолинейные и криволинейные.

Запомни Если траекторией является прямая линия, движение точки называется прямолинейным, а если кривая — криволинейным.

С верхней полки вагона поезда, движущегося прямолинейно, уронили предмет. Можно ли считать движение предмета прямолинейным в системе отсчёта, связанной с вагоном? в системе отсчёта, связанной с землёй?

Пусть в какой-то момент времени движущаяся точка занимает положение М₁ (рис. 1.7, а). Как найти её положение спустя некоторый промежуток времени после этого момента?

Допустим, известно, что точка находится на расстоянии l относительно своего начального положения. Сможем ли мы в этом случае однозначно определить новое положение точки? Очевидно, нет, поскольку есть бесчисленное множество точек, которые удалены от точки М₁ на расстояние l. Чтобы однозначно определить новое положение точки, надо ещё знать, в каком направлении от точки М₁ следует отложить отрезок длиной l.

Таким образом, если известно положение точки в какой-то момент времени, то найти её новое положение можно с помощью определённого вектора (рис. 1.7, б).

Запомни Вектор, проведённый из начального положения точки в её конечное положение, называется вектором перемещения или просто перемещением точки.

Поскольку перемещение — величина векторная, то перемещение, показанное на рисунке (1.7, б), можно обозначить

Покажем, что при векторном способе задания движения перемещение можно рассматривать как изменение радиус-вектора движущейся точки.

Пусть радиус-вектор ₁ задаёт положение точки в момент времени t₁, а радиус-вектор ₂ — в момент времени t₂ (рис. 1.8). Чтобы найти изменение радиус-вектора за промежуток времени Δt = t₂ - t₁, надо из конечного вектора ₂ вычесть начальный вектор ₁. Из рисунка 1.8 видно, что перемещение, совершённое точкой за промежуток времени Δt, есть изменение её радиус-вектора за это время. Следовательно, обозначив изменение радиус-вектора через Δ , можно записать: Δ = ₁ - ₂.

Понаблюдайте за движением различных тел и классифицируйте виды их движения.

Запомни Путь s — длина траектории при перемещении точки из положения М1 в положение М2.

Важно Модуль перемещения может быть не равен пути, пройденному точкой.

Например, на рисунке 1.8 длина линии, соединяющей точки М₁ и М₂, больше модуля перемещения: s > |Δ|. Путь равен перемещению только в случае прямолинейного однонаправленного движения.

Перемещение тела Δ — вектор, путь s — скаляр, |Δ| ≤ s.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа. Траектория. Путь. Перемещение

Вопросы к параграфу

1. Что называется перемещением точки?

2. В каком случае модуль перемещения точки за какое-то время равен пути, пройденному ею за то же время?

Образцы заданий ЕГЭ A1. Вертолёт поднимается вертикально вверх. Какую форму имеет траектория движения точки на конце лопасти винта вертолёта в системе отсчёта, связанной с землёй? 1) точка          3) прямая 2) окружность      4) винтовая линия A2. Два тела, брошенные с поверхности Земли вертикально вверх, достигли высот 10 м и 20 м и упали на Землю. Пути, пройденные этими телами, отличаются на 1) 5 м 2) 20 м 3) 10 м 4) 30 м A3. Человек обошёл круглое озеро диаметром 1 км. О пути, пройденном человеком, и модуле его перемещения можно утверждать, что 1) путь равен 3,14 км, модуль перемещения равен 1 км 2) путь равен 3,14 км, модуль перемещения равен нулю 3) путь равен нулю, модуль перемещения равен нулю 4) путь равен нулю, модуль перемещения равен 3,14 км A4. Точка начинает движение по окружности радиусом 2 м, и когда её перемещение равно по модулю диаметру, путь, пройденный ею, равен 1) 2 м 2) 4 м 3) 6,28 м 4) 12,56 м